Co znamená asymptota

Klikněte a vyberte si HRAČKY PRO DĚTI

Asymptota je termín používaný v matematice, konkrétně v analýze funkcí, k popisu určitého chování grafu funkce. Asymptota je čára, k níž se graf funkce přibližuje, ale nikdy ji v reálném smyslu nedosáhne. Asymptoty mohou být horizontální, vertikální nebo šikmé (obecně nazývané obslužné).

Hlavní typy asymptot:

1. Horizontální asymptota:

   • Definice: Horizontální asymptota je vodorovná čára, ke které se graf funkce přibližuje, když se hodnota nezávislé proměnné (např. $x$) blíží k nekonečnu nebo k minus nekonečnu.
   • Příklad: Funkce $f(x) = \frac{1}{x}$ má horizontální asymptotu $y = 0$, protože jak $x$ roste do nekonečna, $f(x)$ se blíží nule.

2. Vertikální asymptota:

   • Definice: Vertikální asymptota je svislá čára, ke které se graf funkce blíží, když se hodnota nezávislé proměnné blíží k určitému bodu, kde funkce není definována.
   • Příklad: Funkce $f(x) = \frac{1}{x-1}$ má vertikální asymptotu $x = 1$, protože funkce není definována v $x = 1$ a graf se k této hodnotě přibližuje, když $x$ se blíží k 1.

3. Šikmá (nebo sklonová) asymptota:

   • Definice: Šikmá asymptota je čára, která má sklon a přibližuje se k grafu funkce, když hodnota nezávislé proměnné roste do nekonečna.
   • Příklad: Funkce $f(x) = x + \frac{1}{x}$ má šikmou asymptotu $y = x$, protože jak $x$ roste do nekonečna, funkce $f(x)$ se blíží k přímce $y = x$.

Shrnutí:

Asymptota je čára, k níž se graf funkce přibližuje, ale nikdy ji v praxi nedosáhne. Existují tři hlavní typy asymptot:

• Horizontální asymptota: Čára, ke které se graf blíží, když $x$ jde k nekonečnu nebo minus nekonečnu.
• Vertikální asymptota: Čára, ke které se graf blíží, když $x$ se blíží k bodu, kde funkce není definována.
• Šikmá asymptota: Čára se sklonem, ke které se graf blíží při velmi velkých hodnotách $x$.

Klikněte a vyberte si HRAČKY PRO DĚTI

 Podpořte náš článek nákupem z kategorií autosedačky pro děti, dětský nábytek, hračky a zábava, kojenecké potřeby, móda pro maminky, oblečení pro děti a vybavení do postýlek.

 Pokud vás zajímají další témata, tak neváhejte navštívit jednu z našich oblíbených kategorií čtenářů:

• Beauty a kosmetika
• Cestování
• Domov a interiér
• Hobby a zájmy
• Kulinářství
• Móda a styl
• Podnikání a finance
• Rodinný život
• Technologie
• Zvířata a domácí mazlíčci