Co znamená derivát

Klikněte a vyberte si HRAČKY PRO DĚTI

Derivát je termín používaný v různých oblastech, včetně matematiky, financí a chemie. Jeho význam se liší v závislosti na kontextu, ve kterém je používán. Zde jsou hlavní významy:

1. Matematika:

V matematice je derivát základním pojmem v diferenciálním počtu. Udává, jak rychle se mění hodnota funkce v určitém bodě. Derivát funkce vyjadřuje sklony tečny k grafu funkce v daném bodě, a tím i rychlost změny.
Formálně: Derivát funkce $f(x)$ v bodě $x$ je limitní hodnota $\lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$ . Derivát se často značí jako $f'(x)$ nebo $\frac{df}{dx}$ .

Příklad:

Pokud je funkce $f(x) = x^2$ , její derivát je $f'(x) = 2x$ . To znamená, že rychlost změny $f(x)$ se zvyšuje s hodnotou $x$ .

2. Finance:

V finančním kontextu je derivát finanční nástroj, jehož hodnota je odvozena od hodnoty jiného aktiva, jako jsou akcie, měny, nebo komodity. Mezi běžné finanční deriváty patří opce, futures a swapové kontrakty.
Opce dávají držiteli právo, ale ne povinnost, koupit nebo prodat aktivum za určitou cenu v určitém časovém období.
Futures kontrakty jsou dohody o koupi nebo prodeji aktiva za předem stanovenou cenu k určitému datu v budoucnosti.
Swapy zahrnují výměnu peněžních toků nebo jiných finančních závazků mezi stranami.

Příklad:

Pokud máte futures kontrakt na ropu, jeho hodnota se mění podle ceny ropy na trhu.

3. Chemie:

V chemii je derivát sloučenina, která je získaná z jiné sloučeniny změnou její struktury. Tato změna může zahrnovat přidání, odstranění nebo výměnu funkčních skupin.
Příklad: Kyselina octová (CH3COOH) je derivát ethanolu, protože se od ethanolu liší tím, že má karboxylovou skupinu (-COOH) místo hydroxylové skupiny (-OH).